关于千克的故事

 

1795年,法国科学院计划将克作为质量基本单位,代表0摄氏度时1立方厘米水的质量,并制作金属实物标准器。根据国际计量局的官方记载,当时的科学家们认为商业贸易过程中物体质量大多数都超过了1克,克作为质量基本单位使用起来太不方便,所以决定制造出质量是克的1000倍的实物标准器,千克原器由此而来。

这也是国际单位制中质量单位是千克而不是克的主要原因。因此千克成为唯一带有国际单位制词头的基本单位。1799年,当时的科学家们发现4摄氏度时水的密度最大,因此重新定义4摄氏度时1立方分米水的质量为1千克,同时采用铂金制造出相同质量的实物原器A,并将其质量值记录于法国科学院的“千克档案”中。

 

国际千克原器(IPK)

 

1875年“米制公约”签署后,促使了千克原器产品的诞生。

1879年英国Johnson-Matthey公司制造了3个圆柱体砝码作为国际千克原器(International Prototype of Kilogram, IPK)的备选样品(器号分别为KI,KII,KIII)。1880年,科学家们使用Ruprecht1号天平通过两两比较的方法,测量了原器KI、KII、KIII和A的质量差值,其测量不确定度为0.01 mg。测量结果表明原器KIII的质量值与“千克档案”中记录的质量一致,因此决定将其作为国际千克原器,由位于法国巴黎的国际计量局(BIPM)保管。1889年,第一届国际计量大会(CGPM)将国际千克原器的质量定义为1千克。

国际千克原器是一个高和底面直径均为39毫米的正圆柱体。它由铂铱合金制成,其中铂含量为90%,铱含量为10%,合金密度约为21500千克/米3。铂的稳定性符合千克原器的要求,铱可增强其耐腐蚀性。

 

图:国际计量局保存的IPK(中)和6颗官方复制品

(图片来源:国际计量局官方网站www.bipm.org)

 

1889年,BIPM复制了40个铂铱合金圆柱体,经过与国际千克原器比对后,分发给《米制公约》成员国作为各个国家的最高基准。在第二次世界大战前,拥有国际千克原器复制件被视为国家荣耀;在二战期间,战胜国对战败国的惩罚之一就是夺取其国际千克原器的复制件。截至2016年,BIPM制造的千克原器共110个。中国分别在1963年和1983年从国际计量局得到两个,编号分别是60号和64号。

全球规模的千克原器校准工作共进行了3次,分别在1889年、1946年和1989年开展。根据国际计量局的官方数据,在100年间,各国保存的基准、6颗官方作证基准与国际千克原器相比,平均发生了约0.05 毫克的变化

 

图:6个官方作证基准及各国保存的原器相对于IPK(黑色实线)的变化趋势

(图片来源:国际计量局官方网站www.bipm.org)

 

然而,采用IPK对BIPM的工作基准进行直接校准的结果则出现了较大的变化。比对结果表明,自1989年第三次周期校准以来,工作基准发生了35mg的跳变(相对变化量为3.5×10-8)。经分析,主要的原因可能来自于多次使用时的磨损,具体的原因还需要进一步研究确认。这件事也说明了建立量子基准的必要性和重要性。

 

寻找更好的千克定义

 

  1. 实物千克原器的局限性

首先,最高的计量基准为某种实物,就有其固有的缺点。尽管这些实物基准是用19世纪末20世纪初工业界所能提供的最好的材料及工艺制成,在当时也满足了对于计量基准的准确度及稳定性的要求。但是这样的实物基准一旦制成后,总会有一些不易控制的物理、化学过程使它的特性发生缓慢的变化,因而它所保存的量值也会有所改变。

以铂铱合金千克砝码原器为例,缓慢地吸附在其表面及内部的气体、表面沾上的微尘、甚至多年使用中形成的磨损及划痕均会使其质量发生细微的变化。

其次,最高等级的实物计量基准全世界只有一个或一套,一旦由于天灾、战争或其他原因发被损坏,就无法一模一样地复制出来,原来连续保存的单位量值也会中断。

再者,量值传递检定系统庞大繁杂。从最高等级的实物基准到具体应用场所,量值要经过多次传递,准确度也必然会有所下降。

随着量子物理的快速发展及其在计量领域的成功应用,基于常数的量子基准取代经典的实物基准,已经成为计量基准的发展趋势。量子基准一般基于某种量子物理效应,不会受外界环境因素的影响而发生漂移。

  1. 新“千克”

新的“千克”定义基于普朗克常数。该定义使质量基本单位更加稳定,量值传递更加可靠,我们也不用再担心国际千克原器丢失、损坏给全球质量量值统一带来灾难。

重新定义千克单位之前,IPK的质量为精确的1kg。重新定义之后,新定义正式实施之日,IPK的不确定度将等于10μg,其确切的量值和随时间的漂移情况,将通过实测的方式测定。

自2019年5月20日起,千克新定义如下:

国际单位制中的质量单位,符号kg。当普朗克常数h以单位J skg m2 s-1表示时,取其固定数值为6.626 070 15×10-34来定义千克,其中米和秒用cΔνCs定义。

2018年,第26届国际计量大会批准了对千克等4个基本单位进行重新定义,普朗克常数成为一个无误差的常数。功率天平装置、能量天平装置和硅球方案的试验装置,在达到一定的不确定度量级并通过国际比对取得互认之后,将可以用于千克单位的复现。

  1. 千克的复现

功率天平(基布尔天平)方案由英国国家物理实验室(NPL)的B. P. Kibble(基布尔)博士于1975年提出,此后,陆续有美国标准技术研究院NIST、瑞士计量院METAS、法国计量院LNE、国际计量局BIPM等和加拿大NRC等采用功率天平方案开展研究,历时10~30多年不等。

 

图:美国国家标准与技术研究院(NIST)的功率天平(图片来源:NIST官方网站www.nist.gov)

 

近些年来,新西兰、韩国、土耳其也开展了类似的研究。德国也计划于近期开始“功率天平(普朗克天平)”项目的研究,英国NPL于2009年将其研制的第二代“功率天平”装置转至加拿大NRC,终止了功率天平项目的研究工作。多年之后,2017年NPL重启功率天平项目的研究,以应对千克单位重新定义后的单位复现问题。

 

图:加拿大/英国功率天平装置

(图片来源:加拿大国家研究理事会官方网站https://nrc.canada.ca/en

 

2017年各国发表的数据中,加拿大NRC的不确定度为9.1×10-9,美国为1.3×10-8,以德国为主导的IAC采用新硅球得到的不确定度为1.2×10-8,日本NMIJ的不确定度为2.4×10-8

我国在2017年5月提交的测量结果的不确定度为2.4×10-7,与国外相比有一定差距,该项目的研究人员目前正在加紧研究。2018年12月,能量天平装置的A类不确定度已经降至5×10-8,进一步的改进研究仍在进行中。

 

图:中国计量科学研究院的能量天平装置

 

另外一类复现“千克”量子单位的方法是“硅球方案”。此方案的原理是制作一个非常精密的单晶硅球,数出此单晶硅球中硅原子的个数,就可以把宏观的硅球质量与硅原子的质量联系起来。这样复现的硅球质量的量值原理上也是一种量子基准。

 

图:单晶硅球(图片来源:德国联邦物理技术研究院官方网站www.ptb.de)

 

使用硅材料的原因是由于半导体工业的飞速发展,硅材料的纯度可以做得很高,单晶体也做得很好。材料中杂质或晶格变形的影响可做到忽略不计。目前的不确定度也是10-8量级。由于此方案成本高、技术难度大,是采用德国PTB主导,日本、意大利和澳大利亚等国协作的方式开展研究的。

  1. 千克量值的传递

千克重新定义使用的功率天平法、能量天平法、X射线晶体密度法等方法都是在真空条件下实现普朗克常数测量的,与空气中质量量值传递方法有一定的区别。

为了在千克新定义实施后,在真空条件下更精准、更可靠地完成质量量值传递工作,中国计量院质量室从2013年开始致力于质量单位重新定义以后量值传递关键技术的研究。研究内容主要包括表面吸附研究、空气浮力修正研究、真空传递关键技术研究、真空质量测量关键技术研究等。

2016年,中国计量院自主研制了砝码表面吸附测量装置、空气浮力修正装置和真空质量测量装置,实现了真空条件下1千克砝码测量不确定度优于3.0×10-8可以保障SI新定义生效后高准确度千克量值在我国的正常传递。

  1. 千克与国际单位制

国际单位制中7个基本单位在重新定义前后的相互关系如下图所示,其中内圈为修订前各个基本单位的关系,外圈为修订后的:

 

图:国际单位制中7个基本单位修订前后的关系

 

国际单位制重新定义后,7个基本单位将分别由7个无误差的基本物理常数确定。但是从量纲上分析,各个基本单位之间仍然保持着之前的关系。也就是说,重新定义后,仅仅是7个基本单位的定义和复现方式发生了变化,而对于7个基本单位的应用以及传递系统则没有大的影响。